Resolución de proposiciones

1. Que son fórmulas en forma normal conjuntiva y disyuntiva

Para poder entender de una manera más clara las fórmulas en forma normal
conjuntiva y disyuntiva tenemos que primero definir las formas normales proposicionales,
que tratan de transformar una fórmula en otra equivalente y repitiendo el proceso
La forma normal conjuntiva es así si corresponde a una conjunción de cláusulas,
hasta conseguir una fórmula que solo use los conectores básicos ^, v, ¬ .
pueden aparecer en esta misma cláusula. También son conjunciones de disyunciones literales.
en la que esa cláusula es una disyunción de literales, un literal y un complemento no
La forma normal disyuntiva es una normalización de una fórmula lógica que es una disyunción

de cláusula conjuntiva, es muy útil en la demostración automática de teoremas.

2.Describa el algoritmo de transformación forma normal conjuntiva y forma normal disyuntiva.Las fórmulas están en forma normal conjuntiva FNC si la conjunción de disyunciones de literales, eso quiere decir que es de la forma (L1.1 V ….. V L1.n1)^..^(Lm.1V….VLm.nm).También se puede definir como:

Proceso para transformar en FNC:
Eliminar todas las implicaciones usando:

• A→B ≡ ¬A ∨ B y A ↔ B ≡ (A → B) ∧ (B → A)

Pasar las negaciones, mediante las leyes de Morgan:

• ¬(A ∧ B) ≡ ¬A ∨ ¬B y ¬(A ∨ B) ≡ ¬A ∧ ¬B 

Quitar las negaciones dobles usando ¬¬A ≡ A.
Transformar a FNC utilizando la ley distributiva:

• A ∨ (B1 ∧ B2) ≡ (A ∨ B1) ∧ (A ∨ B2

Las fórmulas están en forma normal disyuntiva FND si es una disyunción de

conjunciones de literales; es decir es de la forma:

(L1.1^ ….. ^ L1.n1)V..V(Lm.1^ ….^ Lm.nm). También se puede definir como

1.Eliminar todas las implicaciones usando:

A → B ≡ ¬A ∨ B y A ↔ B ≡ (A → B) ∧ (B → A)

2. Trasladar las negaciones, mediante las leyes de Morgan:

¬(A ∧ B) ≡ ¬A ∨ ¬B y ¬(A ∨ B) ≡ ¬A ∧ ¬B

3. Eliminar negaciones dobles usando ¬¬A ≡ A.

4. Convertir a FND utilizando la ley distributiva

A ∧ (B1 ∨ B2) ≡ (A ∧ B1) ∨ (A ∧ B2).

           3.Forma normal conjuntiva Ejemplo:

                                                       p ^ q
                                            (p ^ q) v (p ^ ¬q)
                                     (p ^ q ^ ¬ r) v (p ^ ¬q ^ r)
                              (p ^ q ^ ¬ r) v (p ^ ¬ q) v (p ^ q ^ r)   

            Forma normal Disyuntiva Ejemplo:

                                                        p v q
                                           (p v q v r) ^ (p v r)
                              (p v q v ¬ r) ^ (p v q v r) ^ ( ¬ p v q)

                                                                           

          4.Solución de proposiciones:

                  Para operar con las proposiciones se usan dos tipos los cuales son :

• SIMPLES: estas oraciones no contienen negaciones o conjunciones de la letra y o disyunciones de la letra o incluso sin implicaciones como puede ser (si no) por lo general estas negaciones, conjunciones, implicaciones o negaciones no se encuentran entre oraciones.
• COMPUESTAS: esta es lo contrario de las simples, esta si tienen entre oraciones disyunciones, conjunciones,negaciones,implicaciones.

         5.Ejemplos:

• Heider Escobar es un Camionero. 
• Si hace sol,entonces la ropa se seca. 
• No todos los reptiles nadan.